真空管道的流導相關計算

真空基礎 郭方準 實用真空技術

  真空管道中有流體流過時,流體流動的容易度被稱為流導率,也稱流導。設真空管道兩端的壓強分別為p1、p2,C代表流導(圖1),則流量可表示為

Q=CΔp

真空管道的流導示意圖

圖1 真空管道的流導示意圖

  真空系統中,氣體的流動大體可分為黏性流和分子流。當氣體分子的平均自由程比管的內徑充分小時,分子間的碰撞是主要現象,黏性流起支配作用。黏性流的流導,以圓管為例可表示為

C=(πa4p/8η)/L

  式中 p———導管的平均壓強(=(p1+p2)/2);

  η———黏度。

  當氣體分子的平均自由程比管的內徑大時,氣體分子和管內壁的碰撞是主要現象,即分子流起支配作用。分子流的流導可表示為

C=(2πa3v/3)/L

  式中 v———氣體分子的平均速度。

  兩個流導分別是C1 和C2 的管并聯時(圖2),真空管道中氣體流量分別是Q1、Q2,根據流量定義

Q1=C1(p1-p2)

Q2=C2(p1-p2)

并聯管道的流導示意圖

圖2 并聯管道的流導示意圖

  全流量為

Q=Q1+Q2=(C1+C2)(p1-p2)

  因此合成流導為

C=C1+C2

  一般并列連接的真空管道,合成流導為

C=C1 +C2 +C3 +… = ∑Ci

  兩個流導分別為C1 和C2 的真空管道串聯時(圖3),因不同真空管道中氣體流量相等,根據定義

Q=C1(p1-px),Q=C2(px-p2)

  px 為真空管道連接處的壓強。

串聯真空管道的流導示意圖

圖3 串聯真空管道的流導示意圖

  消去px 可得

Q=(1/C1+1/C2)-1(p1-p2)

  因此合成流導為

C=(1/C1+1/C2)-1

  對串聯形式,流導的一般式可表示為

1/C=1/C1+1/C2+1/C3+… = ∑1/Ci

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